Sozialwahltheorie (Social-Choice-Theorie)

Als interdisziplinäres Forschungsgebiet ist die Sozialwahltheorie für Wissenschaftler ganz unterschiedlicher Fachrichtungen von Interesse, darunter Psychologen, Politikwissenschaftler, Rechtswissenschaftler und nicht zuletzt Mathematiker.

Gegenstand der Sozialwahltheorie sind Gruppenentscheidungen, die zustande kommen, indem individuelle Präferenzen und/oder Entscheidungen sich zu kollektiven Präferenzen aggregieren, die im Zuge von Abstimmungen oder Wahlen zum Tragen kommen. Insofern überschneiden sich die Forschungsfelder der Sozialwahltheorie mit denen der Public-Choice-Theorie, die politische Strukturen und Entscheidungsprozesse sowie deren Akteure untersucht.

Die Sozialwahltheorie bedient sich vor allem mathematischer Methoden und Modelle, um Probleme, Paradoxien und deren Vermeidbarkeit sowie Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Gruppenentscheidungen zu ergründen.

Die axoimatische Sozialwahltheorie analysiert die Charakteristik von Wahlverfahren und formuliert mathematisch begründete Theoreme als Bedingungen, die Wahlprobleme verhindern können. Eines der bekanntesten dieser Theoreme ist das Arrow-Theorem (auch Arrow-Paradoxon) – benannt nach dem Ökonomen und Nobelpreisträger Kenneth Arrow, der den mathematischen Beweis für dieses Theorem lieferte.

Im Unterschied dazu versucht die probablistische Sozialwahltheorie unter Zuhilfenahme mathematischer Methoden wie der Kombinatorik, der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Geometrie die Wahrscheinlichkeit von Wahlproblemen zu errechnen.